author=Thadeu Penna title=2ª Lista **Resolver a equação de Schrodinger significa encontrar autofunções e autovalores** - No tempo $t=0$, a função de onda de uma partícula é dada por $\Psi(x,0)=Ae^{-x^2/a^2+ik_0x}$. Encontre $A$ e a região onde a partícula é localizada. - Encontre os valores esperados da posição e momento para uma partícula com função de onda $\psi(x)=Ae^{-x^2/a^2+ik_0x}$. Calcule $\langle\Delta x^2 \rangle$ e $\langle\Delta p^2 \rangle$ e verifique a relação de incerteza entre estas quantidades. - Uma partícula encontra-se em um poço de potencial em $0\le x \le a$, para o qual $V=0$ dentro do poço e $\infty$ fora dele. Resolva a equação de Schrodinger independente do tempo para este caso. - O poço agora é tri-dimensional: \\ V = \begin{cases} 0 &0\le x \le a,0\le y \le b,0\le z \le c\\ \infty&\mbox{outros casos} \end{cases} \\ Encontre as funções de onda e os autovalores de energia. - Uma partícula é restrita a se mover em um anel. Resolva a equação de Schrodinger para este caso. - Uma partícula movendo-se na direção positiva do eixo x, encontra uma barreira de potencial tal que $V(x)=0, x\lt 0$ e $V(x)=V_0, x\gt 0$. Determine as funções de onda para $E\gt V_0$ e $E\lt V_0$. Calcule os coeficientes de reflexão e transmissão. - Resolva a equação de Schrodinger para o seguinte potencial, considerando a energia da partícula como $0\lt E\lt V_0$. \\ V = \begin{cases} \infty & x<0\\ 0 & 0\le x \le a\\ V_0 & a \le x \le b \\ 0 & x>b \end{cases} \\