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Aqui vou tentar colocar links de simulações para vcs brincarem, videos e leituras extras que podem ser de interesse. Bem…coisas que vocês não vão encontrar no Halliday, e acho interessantes.
Se alguém tiver alguma sugestão, por favor, é só me enviar um e-mail!
Para se ter uma ideia do que é física, ou melhor ciência, sugiro a leitura do texto de Marcelo Gleiser sobre o método científico.
Também vale a pena ler o primeiro capítulo do livro de mecânica do Alaor Chaves (a biblioteca tem ele; um de capa vermelha)
Algumas simulações de mecânica podem ser encontradas em:
- phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics/motion
Alguns vídeos com experiências podem ser encontrados em:
Curso de Mecânica do MIT:
Mecânica antes de Newton
- Física de Aristóteles
- Universo é feito de quatro elementos: fogo, ar, terra e água
- Cada elemento tem seu lugar natural: pedra cai para ocupar seu lugar natural
- artigo introdutório sobre a Física de Aristóteles:http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/314602.pdf
- Projéteis não descrevem uma parábola: tem uma trajetória retilínea ascendente até que a ação inicial se esgote, quando em seguida o corpo cai verticalmente. Veja uma ilustração:
Descrição do Movimento e Conceitos envolvidos
Questões conceituas: teste-conceitual-cap2.pdf
- Introdução aos conceitos de Velocidade e aceleração média e de seus respectivos valores instantâneos
- Tanto a velocidade como a aceleração instantânea são definidos com o uso de limites, derivadas e integrais.
- Note que a introdução desses conceitos perturbou muitos gregos e do ponto de vista filosófico pode gerar uma boa(?) discussão: como definir a velocidade de uma partícula num dado instante de tempo se neste instante ela não está se movendo.
- Parte destes paradoxos foram introduzidos por Zenão, o qual argumentava ser o movimento uma impossibilidade lógica; ou seja o movimento é uma ilusão: http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/FiFi-09-Cap02.pdf
- O conceito de vetor aceleração não é exatamente equivalente a idéia intuitiva que temos de “acelerar” e “frear” um carro: podemos estar freando o carro, mas ter a>0 ou estar “acelerando” o carro, mas ter a<0. Veja essa figura do livro do Moyses: grafico-pos-veloc-acel.pdf
- Foto estroboscópica da queda livre: http://www.youtube.com/watch?v=xQ4znShlK5A&feature=PlayList&p=860B6886A47E5490&index=15
- Vetores
- conceito matemático que descreve a posição de objetos. Pode-se pensar que as regras de adição tem como origem o movimento dos objetos: elas foram feitas para descrever o movimento. Você poderia inventar um outra regra para somar dois vetores, mas ela serviria para alguma coisa?
- Existem definições mais “rigorosas” do que é um vetor, além de: uma seta com magnitude, direção e sentido (curso de álgebra linear).
Movimento em 2 e 3 dimensões
Questões conceituas: teste-conceitual-cap4.pdf
- Descrição do movimento em 2 e 3 dimensões utilizando vetores: derivação de vetores
- Descrever o movimento é obter a função r(t) (o negrito indica que é um vetor). Conhecer r(t) é ter toda a informação disponível sobre o objeto
- Conhecer r(t) é conhecer as suas componentes: temos três equações e não uma
- Quando a(t) é constante o movimento ocorre numa plano definido por a e v0. Escolhendo um bom referencial podemos ter somente duas equações ao invés de três!
- O vetor velocidade é tangente a trajetória
- Pode-se decompor a em componentes paralelas e perpendiculares a v
- A componente paralela é responsável por alterar a magnitude de v
- A componente perpendicular é responsável por alterar a direção de v
Movimento de Projéteis
- Escolho a direção do eixo y como a de g: simplifica a descrição
- No caso onde desprezamos a resistência do ar, os movimento na direção horizontal e vertical são independentes. O problema se resume a resolver dois movimentos unidimensionais!
- A trajetória é parabólica.
- O macaco e o caçador: http://www.youtube.com/watch?v=cxvsHNRXLjw&feature=related
Movimento Circular
- No mov. circular uniforme o módulo da velocidade não muda. Contudo preciso de uma aceleração para alterar a direção e sentido de v.
- Essa aceleração ter que estar dirigida para o centro (daí o nome centrípeta) e ter módulo v²/r.
- Como a aceleração é perpendicular a velocidade em todos os instantes de tempo, ela não é capaz de alterar o módulo da velocidade.
- Um satélite em órbita em torno da Terra tem em todo instante de tempo uma aceleração centrípeta e portanto uma força puxando ele em direção ao centro. Então por que ele não cai em direção ao centro?
- Note que em nossa descrição não usamos em nenhum momento uma aceleração centrifuga. De fato entender essa “força” é uma coisa complicada. Mais disso na parte sobre leis de Newton
- Tirinha sobre força centrifuga ou centrípeta? http://xkcd.com/123/
Movimento Relativo
- Como referências distintos descrevem os movimentos?
- Referênciais Inerciais
Leis de Newton
- Algumas notas de aula: aula-cap5-uff.pdf
- Queda livre de um martelo e uma pena na Lua: http://pion.sbfisica.org.br/pdc//index.php/por/Multimidia/Videos/Mecanica/O-martelo-e-a-pena
- Um artigo de história da ciência sobre a lenda da maçã: http://dl.dropbox.com/u/4072208/ram-117.pdf
- Newton nunca escreveu F=ma!? ajp001015.pdf
- Site de Cambridge com documentos originais de Newton: http://cudl.lib.cam.ac.uk/collections/newton
- As três leis de Newton
- História do desenvolvimento do princípio da inércia ou primeira Lei de Newton:http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/314601.pdf
- Para saber um pouco sobre a história de Newton e da Mecânica, indico a edição especial da revista Scientific American Brasil sobre Newton (coleção gênios da ciência). Eu tenho a revista e posso emprestar para quem se interessar. http://www2.lojaduetto.com.br/dt/vitrines/detalhes/Detalhe1148.asp
- Leis ou definições ? (Quem estiver MUITO interessado pode dar uma olhada no primeiro artigo. Os outros três não sei porque coloquei…)
- Demostração da 3 Lei em colisões: https://www.youtube.com/watch?v=mFQ7jy4dJP4
- Artigo do Prêmio Nobel, Frank Wilczek, sobre F=ma e o conceito de força:wilczek.pdf
- Unidade de Massa; o kilograma padrão (http://www.bipm.org/en/scientific/mass/prototype.html) e um possível novo padrão (unidade-kg.pdf)
- O que é massa e como defini-lá: what-is-mass.pdf ajp000025.pdf
- Massa versus Peso: http://education.ssc.nasa.gov/massvsweight.asp
- Conhecendo as forças que atuam numa partícula, as leis de Newton permitem prever sua posição em qualquer instante de tempo futuro ou passado.
- Se conhecermos todas as forças da natureza podemos prever a posição de cada partícula do universo e portanto seu estado. Podemos saber quem vai ganhar o próximo fla-flu, por exemplo :).
- Mas teríamos que resolver MUITAS equações e conhecer a posição e velocidade inicial de MUITAs partículas; resolver o sistema de equações
- Porém mesmo para três partículas existem casos onde e impossível obter soluções gerais e analíticas. Esse problema origina a teoria do caos http://www.youtube.com/watch?v=FZ70fd7X5Mc
- Referenciais não inerciais:
- “Elevador em queda libre” http://www.youtube.com/watch?v=CtnXWwzn368
- Como sabemos que a Terra está girando e não o universo ao nosso redor? Pêndulo de Foucault http://pion.sbfisica.org.br/pdc//index.php/por/Multimidia/Videos/Mecanica/Pendulo-de-Foucault https://www.youtube.com/watch?v=iqpV1236_Q0
- Podemos sentir (detectar) a velocidade? http://www.youtube.com/watch?v=v8SV9Rz_958&feature=related
Aplicações das Leis de Newton
- Força de Atrito
- Leonardo da Vinci (1452 – 1519): um dos primeiros a reconhecer a importância do atrito no funcionamento das máquinas.
- Guillaume Amontons (1663 – 1705): redescoberta das leis de da Vinci
- Charles August Coulomb (1736 – 1806): atrito proporcional à força normal, não depende da área e independente da velocidade (aproximações!!!)
- Apesar de as leis básicas da força de atrito serem conhecidas a muito tempo, é extremamente difícil explicar suas origens microscópicas (em termos das forças entre os átomos da superfície). Isso é pesquisa em andamento. Para saber mais de uma olhada nesse artigo: friction.pdf
- Medida Microscópica das forças de atrito: atrito-microscopico.pdf
- Atrito cinético é menor que o estático. Isso explica o porque dos freios ABS que evitam o travamento da roda: http://pt.wikipedia.org/wiki/Freio_ABS
- Pneus possuem ranhuras não para aumentar o atrito, mas para remover a água entre o pneu e a superfície da rodovia.
- Se a força não depende da área, porque usar pneus mais largos?
- A princípio a ideia principal de pneus mais largos é diminuir o aquecimento e desgaste.
- Porém, a não dependência com a área só é uma boa aproximação para superfícies rígidas: blocos de madeira descendo um plano inclinado. Para superfícies que podem se deformar e sofrer ranhuras, como a borracha, essa lei não é valida.
- De qualquer modo existem, muitas outras questões técnicas que devem ser levadas em conta no projeto de um pneu.
- Como puxar e cortar o papel higiênico só com uma mão: http://physics.wfu.edu/demolabs/demos/avimov/mechanics/toilet_paper_inertia/tpaper.mpg
- Como puxar e toalha da mesa: http://physics.wfu.edu/demolabs/demos/avimov/mechanics/table_cloth_inertia/tablecloth.MPG
Gravitação
- Como g varia em diferentes locais na Terra: http://www.bbc.co.uk/portuguese/noticias/2011/03/110331_video_modelo_gravidade_terra_cc.shtml
- Discussão acessível e interessante sobre a igualdade entre massa inercial e gravitacional: http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v23_357.pdf
- “Ausência de Peso” ou imponderabilidade
- No ônibus espacial há sensação de ausência de Peso. Porquê?
- Podemos levantar uma bola de 100Kg de chumbo muito mais facilmente do que na Terra! Mas poderíamos chutá-la mais facilmente!?
- A órbita da Terra em torno do Sol é elíptica e portanto não esta sempre a mesma distância do Sol. Mas o que causa as estações do ano? Não é essa diferença de distância devido a elipse. Veja http://www.youtube.com/watch?v=DuiQvPLWziQ&feature=related e http://pion.sbfisica.org.br/pdc/index.php/por/Multimidia/Videos/Astronomia-Fundamental/Estacoes-do-ano
- Como funcionam as marés: http://astro.if.ufrgs.br/fordif/node3.htm
- Site com informações sobre astronomia: http://astro.if.ufrgs.br/
Trabalho e Energia
- Outro modo de analisar o movimento através de grandezas que se conservam: energia
- O que é energia? Conceito abstrato: quantidade que se mantém constante!
Conservação da Energia
- O universo está perdendo energia? Matéria da Scientific American:
- Energia é igual a Massa?: artigo discutindo a interpretação da famosa equação de Einstein emc2-nivaldo.pdf
- A energia se conserva num referencial não inercial? energia-ref-inercial.pdf
- Você é capaz de explicar este experimento? (deveria!!!) https://www.youtube.com/watch?v=GuTMYgQDUzs
Sistemas de Partículas
- Movimento do Centro de Massa
- Sistemas com massa variável: foguetes
Colisões
- O que é melhor colidir com uma parede ou contra um carro a mesma velocidade que você?
Rotações
- Chaminé em Queda: pode um objeto cair com aceleração maior que g?
- Energia Cinética de Rotação
- Torque
- Como levantar um carro: * http://pion.sbfisica.org.br/pdc/index.php/por/multimidia/videos/mecanica/levantando_um_carro
- Forças sobre uma polia: forca-polia-corda.pdf
- Movimento de translação + rotação
- Porque usar uma roda para mover um objetos: porque-roda-funciona.pdf http://dx.doi.org/10.1119/1.2341145 Veja também http://dx.doi.org/10.1119/1.2343520
- Rolamento sem deslizamento: rolamento-sem-deslizamento.pdf
- Atrito de rolamento, quando a superfície e/ou roda se deformam: atrito-rolamento.pdf
- Pormenores de descrição do rolamento sem deslizamento: o cálculo é feito em geral usando o ponto de contato e lei de Newton para o torque neste ponto, mas desconsidera que o ponto do corpo em contato com a superfície apesar de ter v=0 naquele instante se move logo depois. Rigorosamente deve-se levar em conta a variação do momento angular devido a este movimento. Mais detalhe em “Rules for rolling as a rotation about the instantaneous point of contact” http://dx.doi.org/10.1088/0143-0807/32/2/012
- Momento angular
- Física da bicicleta. Porque ela é mais estável quando em movimento? Será a conservação do momento angular das rodas? Parece que o assunto é bem complicado e não achei nenhum artigo bem simples sobre o assunto. O mais simples e interessante é este da Physics Todays, onde o autor tenta construir uma bicicleta que não é estável, e argumenta que a conservação do momento angular só explica a estabilidade para velocidades muito pequenas bicycle-stability-2.pdf. Em 2011 saiu um outro artigo bem interessante: http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=self-stable-bike e http://www.sciencemag.org/content/332/6027/339
Oscilações
- Experimento mostrando que mola-massa realiza senoidal: https://www.youtube.com/watch?v=P-Umre5Np_0
- Simulação de massa-mola na vertical: http://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html
- Simulação de pêndulo simples: http://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_en.html
- Ressonância