Encontrada a equação para a fita de Möbius [Blog do Thadeu Penna]

Encontrada a equação para a fita de Möbius

Em matemática, uma superfície é dita não-orientável se você puder caminhar sobre ela e ao voltar ao ponto original, você está em uma imagem refletida da superfície. Embora seja meio complicado de entender em palavras, basta mostrar a superfície não orientável mais conhecida: a fita de Möbius (como vista pelo fantástico M.C.Escher):

Siga o caminho das formigas e você entenderá o que eu quero dizer no parágrafo acima: a formiga que começa passando “por fora” da faixa, logo estará “por dentro” dela 8-O O que há de novo no problema é que finalmente foi encontrada a equação para a solução da faixa de Möbius: Eugene Starostin e G. H. M. Van der Heijden do University College of London, resolveram as equações de Euler-Lagrange e mostraram porque é fácil montar uma faixa de largura estreita mas é complicado montar uma faixa mais larga (o sistema acaba virando um triângulo, igual ao símbolo internacional para reciclagem :-o

As cores no gráfico acima, indicam a força a que está sujeita cada região da fita.

A solução deste problema pode ter importantes aplicações para o empacotamento de proteínas e macro-moléculas e até explicar porque os fios de telefone convencional às vezes se enroscam à direita e outras, à esquerda.

física

Discussão

bruno S a , 25/Oct/2007 15:34

Ola, estou procurando a solução para fita de Mobius, mas até agora não encontrei. Onde posso encontrá-la? ( Nem na Nature, onde disseram que foi publicado o artigo, consegui encontrar. )

Thadeu Penna, 25/Oct/2007 17:01

A referência completa é Nature Materials 6, 563 - 567 (2007): “The shape of a Möbius strip”.

joão carlos bueno schons, 16/Jun/2008 13:11

f(x)=x/2 se cortar em 4..resp. 2g se cortar em 5…resp. 2,5. isto é 2g e 1p. logo: considere,05 como 1 pequena. exemplo: se cortar 14x. resp?? 7 grande se cortar em 15x resp: 7,5 isto é: 7g e 1 p.

Joab S.G., 29/May/2009 00:31

Existe, em formato virtual o artigo para download ? qual seria a URL. Obrigado

tjpp, 29/May/2009 10:15

Olá Joab

O artigo foi publicado na Nature Materials. Infelizmente não tenho acesso online à revista, pelo Portal Periódicos da CAPES. A página do autor é http://www.ucl.ac.uk/~ucesest/moebius.html, onde você pode encontrar outras referências.

Ana, 09/Apr/2010 12:28

Qual è a utilidade dessa fita? Estou a perguntar isto porque estou a fazer um trabalho intitulado a matemática das coisas e achei a fita de Moebius interessante de abordar.

Ana, 09/Apr/2010 12:31

Ola! Gostaria que me responde-se à seguinte questão, porque estou a fazer um trabalho sobre a matemática das coisas e achei interessante abordar este assunto da fita de Moebus. A questão è a seguinte: Qual è a utilidade da fita, e no que é que ela se relaciona com a matemática?

Joab S.G., 27/Apr/2010 11:22

Os itens apontados abaixo, lhe darão, acredito, alguns subsídios para a resposta da questão. 1° Estudo de Topologia (procure os trabalhos de J.B.Listing) 2° Compreenção de dimensões Físicas e (ou) Matemática 3° Equações Diferencias, Geometria Diferencial e tudo que esteja relacionado.

Espero ter ajudado